A) XÉT \(\Delta BAM\)VÀ\(\Delta KCM\)CÓ

       \(AM=CM\left(GT\right)\)

       \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(Đ/Đ\right)\)

      \(BM=KM\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta KCM\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{KCM}=90^o\)hai góc tương ứng

HAY \(\widehat{ACK}=90^o\)

b) XÉT \(\Delta IBN\)VÀ\(\Delta CAN\)CÓ

         \(IN=CN\left(GT\right)\)

         \(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\left(Đ/Đ\right)\)

      \(BN=AN\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta IBN=\Delta CAN\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBN}=\widehat{CAN}=90^o\)hai góc tương ứng

hai góc này ở vị trí SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow IB//AC\left(đpcm\right)\)

VÀ\(\widehat{BAM}=\widehat{KCM}=90^o\)

HAY\(\widehat{BAC}=\widehat{ACK}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow AK//BC\left(đpcm\right)\)

C)VÌ\(\widehat{IBN}=\widehat{CAN}=90^o\)

HAY\(\widehat{IBA}=\widehat{BAC}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow IA//BC\left(1\right)\)

MÀ\(AK//BC\left(CMT\right)\left(2\right)\)

TỪ (1)VÀ (2) => I,A,K THẲNG HÀNG

xét tam giác ABM và tam giác CMK 

AM = MC ( M là trung điểm của AC)

BM=MK 

góc AMB =góc CMK 

=> tam giác ABM và tam giác CMK( c.g.c)

=>goc BAC = goc ACK ( hai canh tuong ung )

ma goc BAC = 90⁰

​=> góc ACK= 90⁰

mình đã trả lời hết các câu rồi nhưng mình ko may nhấn vào trang khác trên màn hình nên khi trả về thì không còn nên mình chỉ làm câu a cho mình xin lỗi nhưng nếu bạn còn cần thì mình  giải ngày cho .cảm ơn bạn

Ai giải đc xin giải nhanh cho. đúng thì mik k

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: Xét ΔMAD và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔMAD=ΔMCB

=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

c: Xét ΔNAK và ΔNBC có

NA=NB

\(\widehat{ANK}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)

NK=NC

Do đó; ΔNAK=ΔNBC

=>\(\widehat{NAK}=\widehat{NBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AK//BC

Ta có: AD//BC

AK//BC

AK,AD có điểm chung là A

Do đó: D,A,K thẳng hàng

a: Ta có: ΔBAC cân tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên BM\(\perp\)AC

Xét tứ giác ABCN có

M là trung điểm chung của AC và BN

=>ABCN là hình bình hành

=>AB//NC và AB=NC

Ta có: AB//NC

C\(\in\)NK

Do đó: AB//CK

Ta có: AB=CN

CN=CK

Do đó: AB=CK

Xét tứ giác ABKC có

AB//KC

AB=KC

Do đó: ABKC là hình bình hành

=>AC//BK

b: Xét ΔNAB có

E,M lần lượt là trung điểm của NA,NB

=>EM là đường trung bình của ΔNAB

=>\(EM=\dfrac{1}{2}AB\)

UKM THÌ CÓ BÀI TỰA VẬY BẠN SO ĐC CHỨ 

a) Xét AIM và BIC có:IA = IB (do I là trung điểm của AB);AIM BIC(hai góc đối đỉnh);IM = IC (giảthiết).Do đó AIM = BIC (c.g.c)Suy ra AM = BC (hai cạnh tương ứng) và MAI CBI(hai góc tương ứng)  Mà MAI, CBIlà hai góc ởvịtrí so le trong nên AM // BC.b) Xét ANE và CBE có:EA = EC (do E là trung điểm của AC);AEN CEB(hai góc đối đỉnh);EN= EB(giảthiết).Do đó ANE = CBE (c.g.c)Suy ra NAE BCE(hai góc tương ứng)Mà NAE, BCElà hai góc ởvịtrí so le trong nên AN// BC.c) Ta có AM // BC (theo câu a) và AN // BC (theo câu b)Do đó qua điểm A có hai đường thẳng song song với BC nên theo tiên đềEuclid, hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay ba điểm A, M, N thẳng hàng.Lại có ANE = CBE (theo câu b) nên AN = CB (hai cạnh tương ứng)Mặt khác AM = BC (theo câu a)Do đó AM = AN (cùng bằng BC)  Mà ba điểm A, M, N thẳng hàng nên A là trung điểm của MN.

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD

c: Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm chung của AB và KC

nên AKBC là hình bình hành

=>AK//BC

mà AD//BC

nên D,A,K thẳng hàng

      

Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!

1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

AM = CM ( M là trung điểm của AC )

AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )

BM = DM (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)

=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)

=> DCM = 90o  => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )

2. 

Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM = CM ( Theo 1.)

AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )

DM = BM (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong

=> AD // BC (dpcm)

3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:

AN=BN ( N là trung điểm của AB)

ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )

NE = NC (gt)

=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)

=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng )        (1)

=>  EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC         (2)

Theo 2. ta có :  +) AD=BC        (3)

                         +) AD // BC      (4)

Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD  (5)

Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng    (6)

Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)

sorry bn nha

mk lm xong rùi

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔABM=ΔCDM

b: ΔABM=ΔCDM

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)

=>DC\(\perp\)AC

mà AC\(\perp\)AB

nên AB//DC

c: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

Xét ΔKAB và ΔKEC có

KA=KE

\(\widehat{AKB}=\widehat{EKC}\)

KB=KC

Do đó: ΔKAB=ΔKEC

=>AB=EC 

ΔKAB=ΔKEC

=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

AB//EC

AB//CD

CD,EC có điểm chung là C

Do đó: E,C,D thẳng hàng

AB=EC

AB=CD

Do đó: EC=CD

Ta có: E,C,D thẳng hàng

EC=CD

Do đó: C là trung điểm của ED